小学2年生のA君、幼稚園年長のB君に加えて、今日は以前通塾していてくれた小学4年生のC君と、そのお友達のDさんが来てくれました。いつものメンバーも一緒です。
小学4年生と年長さんが一緒に楽しめる授業ということで、前回の切り紙遊びから一歩進んで、一刀切りをやりました。
「一枚の紙の上の任意の直線描画(直線分のみで構成される描画)は、紙を平坦に折って、知直線に沿ってただ一回ハサミを入れるだけで、描画の直線部分だけを正確に切り抜くことができる」という、一刀切り定理というのがあります。
この定理を証明したのが、エリック・ディメインという数学者なのですが、その話はさておき、じゃあ、どうやったら、できるのか、というのをみんなで考えてもらいます。
小学2年生のA君、幼稚園年長のB君に加えて、今日は以前通塾していてくれた小学4年生のC君と、そのお友達のDさんが来てくれました。
小学4年生と年長さんが一緒に楽しめる授業ということで、前回の切り紙遊びから一歩進んで、一刀切りをやりました。
「一枚の紙の上の任意の直線描画(直線分のみで構成される描画)は、紙を平坦に折って、知直線に沿ってただ一回ハサミを入れるだけで、描画の直線部分だけを正確に切り抜くことができる」という、一刀切り定理というのがあります。
この定理を証明したのが、エリック・ディメインという数学者なのですが、その話はさておき、じゃあ、どうやったら、できるのか、というのをみんなで考えてもらいます。
最初に折り紙から正方形を切り出してください、と折り紙を渡しました。
何も言わずに見ていると、やはり、はさみを2回、3回いれて、切り出しています。4つに折った折線を切る(4つの正方形ができる)というのは、なかなかいい考えだと思いました。
じゃあ、ハサミを一回だけ使って、正方形を作って。と言うと首をひねっていました。
そこで、三角形に2回折って、直角部分を切り落とす形で、正方形ができる、というのを説明して、やってもらいました。
それから、A4のコピー用紙に正方形が印刷されている紙を渡し、この四角をハサミを一回だけ使って、切り抜いてください、と言いました。さっきのがヒントだよ、というと、Dさんは「なるほど！」という感じで紙を折り始めました。
Aくんも、しばらくあれこれしていましたが、途中でわかったらしく折って切っていました。小学2年生のA君、幼稚園年長のB君には、ちょっと難しかったようで、先にできたDさんにお手伝いしてもらいました。
そのあと、8角形、6角形までは4年生二人をすんなりクリア。6角形を応用したマキビシのような形に苦戦して、5角形、星まで、授業で切ることができました。
途中、中学生クラスの吉村先生も来てくださったので、一緒に星にチャレンジ。なかなかむずかしいですね。B君はつまらなくなってしまって、B君のお父さんが考えてくれていました。最後ハサミでチョッキンとやるのは楽しかったようです。
あと、長方形、平行四辺形、等脚台形と用意していたので、それは帰ってやってもらうことにしました。
今年の授業はこれでおしまい。また、来年も楽しい授業を作っていきます。
